そういうWebサービスへのアクセスを助けてくれるアドオンとして「ErrorZilla」があります。
このアドオンは何かと派生が多いので、自分に合ったものを使えばいいかと。
本家ErrorZillaは更新していないので、

• ErrorZilla Mod
• CrendKing

辺りが候補になる。CrendKingはErrorZilla Modをベースにしていてプロクシを通してのアクセスが容易にできるように改良されています。

後はほぼ同一の機能で
- Google Cache (view the page cached by Google)
- Coralize (use Coral CDN proxy to connect again)
- Wayback (view an earlier version of this page)
- Ping (use a server to ping the target server)
- Trace (trace the network route from you to the server)
- Whois (look up who owns the website)

それぞれへのリンクがエラーページ上で表示されます。
背景画像をlolifoxにしたlolifox-ErrorZillaなんてのもあります。

また同様にキャッシュへのアクセスを助けてくれるResurrect Pagesというアドオンも紹介。
Resurrect Pagesは主に検索エンジンのキャッシュページへのアクセスをナビゲーションバー上のボタンもしくは右クリックから行うことができる。

o CoralCDN
o Google Cache
o Yahoo! Cache
o The Internet Archive
o MSN Cache
o Gigablast
o WebCite

主に海外の検索エンジンが使われています。

1. 画像のブロックフィルター(正規表現を使ってフィルターを書ける)
2. コンテキストメニューから画像のリロードを行える。
3. 画像のキャッシュの保持時間を設定できる。(5分から三ヶ月 )
4. タブ毎にポリシーを設定できる。

You can set one of policies for each tab:
- don’t load images;
- load cached images only;
- load images for the originating Web site only;
- load all images.

というのが設定できるポリシーです。

フィルターはAdBlockみたいな感じで(実際にソースを参考にしてるみたい)flashや画像のブロックを行えます。
Operaを使っていた方には分かりやすいものかも知れないです。

ImgLikeOpera Reloaded

https://addons.mozilla.org/en-US/firefox/addon/8108

機能は単純でブラウザのキャッシュしてたファイルの詳細を見ることができ、場所や種類、アクセスしたサーバ、gzipで受け取ったかなどかなり詳細なものを見られます。

またキャッシュしたファイルの一覧をhtml形式で出力することもでき、ローカル内で動いているので比較的軽く動く。（量によりますが）

キャッシュを見る機能を持つFirefoxのアドオンとしてCacheViewerがありますが、こちらは絞り込んで何かを探すとい感じでできるだけ無駄を省いているので、キャッシュの詳細をみるにはMozillaCacheViewの方がいいかもしれない。
(MozillaCacheViewの方が軽快)

MozillaCacheView
　ローカルでブラウザのキャッシュを見ることできるソフトウェア